что произойдет, если в пробирку налить раствор гидроксида натрия и капнуть раствор фенолфталеина, а затем прилить раствор азотной кислоты до исчезновения окраски? Как объяснить это явление?

Фенолфталеин - это индикатор щелочной среды. При взаимодействии с ней (гидроксид натрия) он покраснеет (даст красный оттенок).
Теперь к щелочной среде добавляем кислоту и происходить реакция нейтрализации. Т.е. одно нейтрализовало другое. Соответственно окраска пропала, т.к. фенолфталеин взаимодействует только со щелоч. средой, а в данном случае среда нейтральная