Задание 1.

Дерево высотой 3 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба.



Задание 2.

На окружности обозначены 3 точки А, В, и С так, что АВ=9 см, ВС=40 см, АС=41 см. Найдите радиус окружности.



Задание 3.

В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CH к гипотенузе. CH=4см, BH=3 см. Найти катет AC.



Задание 4.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна b, а угол при вершине – α. Выразите основание треугольника через эти величины.



Задание 5.

В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС. (Задачу нужно решить без использования теоремы синусов.)
Пишите с решением, пожалуйста. Спасибо)