Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой 10 и 8 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.

АН=ЕН1=(АЕ-НН1):2=(АЕ-ВС):2=(10-8):2=1 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ. Зная, что высота прямоугольного треуг-ка, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится высотой гипотенуза, запишем:
ВН=√AH*EH, EH=EH1+HH1=1+8=9 см
BH=√1*9=3 см
В прямоугольном АНВ по теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:
AB=√AH²+BH²
AB=√1+9=√10 см