в остроугольном треугольнике ABC,BH-высота,АМ-медиана,угол МСА в 2 раза больше угла МАС.Вс=10см;АМ ?​

Ответ:

5

Объяснение:

Медиана HM прямоугольного треугольника BHC вдвое меньше гипотенузы BC, то есть HM = 5. Пусть ∠MAC = α. Тогда

∠MHC = ∠MCH = ∠MCA = 2α. По теореме о внешнем угле треугольника ∠AMH = ∠MHC – ∠MAC = 2α – α = α, значит, треугольник AMH – также равнобедренный. Следовательно, AH = HM = 5.