Автор - leniskazs 5 лет назад

Решите дробное рациональное выражение

Ответ

Автор - caleydasop

Ответ:

х=1

Объяснение:

$frac{2}{x-3} +frac{1}{x+2} =frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} \frac{2(x+2)}{(x-3)(x+2)} +frac{1(x-3)}{(x+2)(x-3)} -frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} =0\frac{2x+4+x-3}{x^{2}-3x+2x-6} -frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} =0\frac{3x+1}{x^{2}-x-6} -frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6} =0\frac{3x+1-x^{2}-4x+1}{x^{2}-x-6} =0\frac{-x^{2}-x+2}{x^{2}-x-6} =0\left { {-x^{2}-x+2=0} atop {x^{2}-x-6<>0}} right. \1)-x^{2}-x+2=0\D=1+8=9$

x=(1±3)/-2

x=1, x=-2

2)x²-x-6≠0

D=1+24=25

x≠(1±5)/2

x≠3, x≠-2

Подставим в систему

$left { {{x=1, x=-2} atop {x<>-2, x<>3}} right.$ ⇒x=1

Ответ: х=1

Примечание: Знак неравенства ≠ в системах соответствует <>

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$frac{2}{x-3}+frac{1}{x+2}=frac{x^{2}+4x-1 }{x^{2}-x-6}\\frac{2}{x-3}+frac{1}{x+2}-frac{x^{2}+4x-1}{(x-3)(x-2)}=0\\frac{2(x+2)+x-3-x^{2}-4x+1 }{(x-3)(x+2)}=0\\frac{2x+4+x-3-x^{2}-4x+1 }{(x-3)(x+2)}=0\\frac{-x^{2}-x+2}{(x-3)(x+2)} =0\\left { {{-x^{2}-x+2=0 } atop {x-3neq 0;x+2neq0 }} right.\\\left { {{x^{2}+x-2=0 } atop {xneq3;xneq-2}} right. \\x_{1}=1\\x_{2}=-2-neyd\\Otvet:boxed{x=1}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.