Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, имеющие длины 9 и 15. Найдите среднюю линию этой трапеции. ответ 12. объясните почему

Ответ:

15

Объяснение:

Дано: АВСД-трапеция, ВК⊥АД,  АК=9, КД=15,  МР-средняя линя.

Найти МР

Решение. Пусть СТ⊥АД, тогда АД=АК+КТ+ТД   и КВСТ-прямоугольник.

КД=КТ+ТД, т.к. АВСД-равнобедренная, то АК=ТД=9

15=КТ+9,  КТ=6.

Т.к. КВСТ-прямоугольник,  то ВС=6.

МР= 1/2*(6+24)=15