Найдите угли треуголька если два из них относятся как 2:5,а внешний угол при третьей вершине равен 147°

Ответ:

42°, 105°, 33°.

Объяснение:

Углы обозначим как ∠1, ∠2, ∠3.

Найдём ∠3, ∠3+его внешний угол=180°, ∠3=180°-внешний угол=180°-147°=33°.

Обозначим одну часть за x, тогда ∠1=2x, ∠2=5x.

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

∠1+∠2+∠3=180°

2x+5x+33°=180°

7x=147

x=21° - одна часть.

∠1=2x=2×21°=42°.

∠2=5x=5×21°=105°.