(50+25 баллов СРОЧНО)Выпущенная вертикально вверх стрела из арбалета упала на землю спустя время t = 6 с.

Найдите ее кинетическую энергию в момент выстрела, если масса стрелы m = 500 г.

Запишем уравнение движения стрелы, ось x направлена вверх, ее ноль - точка выстрела:

При движении вверх: x =v₀t-gt²/2, v₀ - начальная скорость.

В конечной точке: x'=0=v₀-gt₁

Время движения вверх: t₁=v₀/g;  

Высота подъема: x₁=v₀t₁-gt₁²/2=v₀²/(2g)

 При движении вниз: x = x₁-gt²/2

Время падения: t₂

x₁=gt₂²/2.   t₂=√(2x₁/g)=v₀/g

Общее время полета: t₃=t₁+t₂=2v₀/g=6 c

v₀≈30v/c

Начальная кинетическая энергия:

E=mv₀²/2=0.5*(30)²/2=225 Дж