две стороны треугольника АВС равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30 градусов.Найти площадь треугольника АВС.

Для нахождения площади этого треугольника можно применить две формулы:
1)S=a•h:2, где а - сторона, h- высота, которая к ней проведена. 
Пусть ∠А=30°
Тогда высота ВН, как катет прямоугольного треугольника ВНА, противолежащий этому углу, равна половине АВ. 
ВН=4,5⇒
S=12•4,5:2=27 см²
или,
если провести высоту СН1 к стороне АВ ( тогда она пересечется с продолжением АВ)
СН1=АС:2=6
S=AB•CH1:2=9•6:2=27см²
––––––––––
2) S= 0,5•a•b•sinα, где a и b - стороны треугольника. α- угол между ними
S (ABC)=0,5•AB•AC•sin30º
S=0,5•9•12=27см²