Прошу помочь!


Легковой автомобиль массой 1 т равномерно поднимается по наклонному участку шоссе с углом наклона 10°. На сколько увеличивается при этом расход бензина (в литрах на 100 км пути) по сравнению с горизонтальным движением с той же скоростью? КПД двигателя η = 30%.


Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж / кг, а плотность- ρ = 700 кг / м³

Ответ:

на 18 литров на 100 км.

Объяснение:

расход топлива увеличится по причине того, что двигатель автомобиля будет совершать дополнительную работу по подъему автомобиля, преодолевая силу тяжести. Рассчитаем на какую высоту поднимется автомобиль, преодолев 100 км отрезок пути под наклоном 10°.

h = S×sin(10°) = 100 км × sin(10°) ≈ 17,4 км = 17400 метров.

Работа двигателя по подъему автомобиля на эту высоту:

A = Mgh = 1000 кг × 10 м/с² × 17 400 м = 174 000 000 Дж (M - масса автомобиля)

Т. к. КПД двигателя 30% то найти количество энергии, полученное от сгорания топлива, можно по формуле:

Q = (A/30%)×100% = 174000000 Дж / 0.3 = 580000000 Дж

Q = qm значит m = Q/q - масса бензина, необходимого для подъема автомобиля.

m = 580 000 000 Дж / 46 000 000 Дж/кг = 12,6 кг.

V = m / p = 12,6 кг / 700 кг/м³ = 0,018 м³ = 18 литров.

Таким образом расход топлива возрастет на 18 литров на каждые 100 км при таком подъёме.