Помогите пожалуйста решить всеми способами и обесните как это делать: 2х+3у=10 х-2у=-9 ; 8х+2у=11 6х-4у=11

Ответ

Автор - Maximason

Это, как я понимаю, две системы.
Первая :
$left { {{2x+3y=10} atop {x-2y=-9}} right. left { {{2x+3y=10} atop {x=-9+2y}} right.$
Выражаем x через y (как показано выше) и подставляем :
2(-9+2y)+3y=10
-18+4y+3y=10
7y=28
y=4;
Мы нашли y, теперь подставляем его в одну из наших систем, например, в x-2y=-9;
x-2*4=-9
x=-9+8
x=-1;
Ответ : x=-1;y=4;
Вторая :
По аналогии с первой :
$left { {{8x+2y=11} atop {6x-4y=11}} right. left { {{2y=11-8x} atop {6x-4y=11}} right. left { {{y= frac{11-8x}{2} } atop {6x-4y=11}} right.$
В этой системе, я выразил x через y. Теперь подставляю :
$6x-4( frac{11-8x}{2} )=11$
6x-22+16x=11
22x=33
x= $frac{2}{3}$
x=1.5
Мы нашли x, теперь ищем y:
6*1,5-4y=11
9-4y=11
-4y=11-9
-4y=2
y=- $frac{2}{4}$
y=- $frac{1}{2}$
y=-0.5
Ответ: x=1.5 ; y=-0.5