только для математиков:
помогите решить задачу!(комбинаторика 8 класс, центр для одаренных детей)
задача:
Число грузовиков, проезжающих мимо заправки, относиться к числу легковушек, проезжающих мимо заправки, как 3:2.
Шанс того, что заправиться грузовик:0.1
Шанс того, что заправиться легковушка:0.2
В данный момент на заправке стоит машина.
Вопрос: какой шанс того, что это будет грузовик?​

Пусть событие A - к бензоколонке подъехала машина. Введём гипотезы: H₁ — подъехал грузовик; H₂ — подъехала легковушка.

P(H₁) = 3/(3+2) = 3/5

P(H₂) = 2/5

По условию, P(A|H₁) = 0,1; P(A|H₂) = 0,2.

По формуле полной вероятности, вероятность события А:

P(A) = P(A|H₁)P(H₁) + P(A|H₂)P(H₂) = 1/5 · (0,1·3 + 0,2·2) = 0,14.

По формуле Байеса, вероятность того, что это будет грузовик

P(H₁|A) = P(A|H₁)P(H₁)/P(A) = [ 0,1 · 3/5 ] / 0,14 = 3/7

Ответ: 3/7