доказать что сумма смеженые углы равны 180 градусов

Пусть угол (а1b1) и угол (а2b) - данные смежные углы. Луч b проходит между сторонами а1 и а2 развернутого угла. Поэтому сумма углов (а1b) и (a2b) равна развернутому углу, т.е. 180 градусов. ЧТД.
Из теоремы "Сумма смежных углов равна 180 градусов" следует:
1) Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
2) Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 градусов.