найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn) ,для которой : S15=121,5 ,a15=11,6

Ответ

Автор - papagenius

Ответ:

Объяснение:

$[begin{gathered}{S_{15}}=121.5hfill\{a_{15}}=11.6hfill\end{gathered}]$

Сумма n первых членов арифметической прогрессии:

$$[{S_n}=frac{{{a_1}+{a_n}}}{2}cdot n]$

Найдем a₁:

$[begin{gathered}{a_1}=frac{{{S_n}cdot2}}{n}-{a_n}hfill\{a_1}=frac{{{S_{15}}cdot2}}{{15}}-{a_{15}}=frac{{121.5cdot2}}{{15}}-11.6=16.2-11.6=4.6hfill\end{gathered}]$

Найдем разность арифметической прогрессии:

$[begin{gathered}{a_n}={a_1}+d(n-1)hfill\d=frac{{{a_n}-{a_1}}}{{n-1}}=frac{{{a_{15}}-{a_1}}}{{15-1}}=frac{{11.6-4.6}}{{14}}=frac{7}{{14}}=0.5hfill\end{gathered}]$

$[boxed{{a_1}=4.6,;;d=0.5}]$

найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn) ,для которой : S15=121,5 ,a15=11,6​

Ответ

найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn) ,для которой : S15=121,5 ,a15=11,6