search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation

Ответ

Проверено экспертом

Ответ дан
Artem112

Так как pi<alpha<dfrac{3pi}{2}, то это угол 3 четверти, где синус отрицательный.

sin^2alpha +cos^2alpha =1\sin^2alpha  =1-cos^2alpha\sinalpha  =-sqrt{1-cos^2alpha} \sinalpha  =-sqrt{1-left(-dfrac{8}{17}right)^2}=-sqrt{1-dfrac{64}{289}}=-sqrt{dfrac{225}{289}}=-dfrac{15}{17}

Так как  dfrac{3pi }{2} <beta <2pi, то это угол 4 четверти, где синус также отрицателен.

sin^2beta+cos^2beta=1\sin^2beta=1-cos^2beta\sinbeta  =-sqrt{1-cos^2beta} \sinbeta=-sqrt{1-left(dfrac{4}{5}right)^2}=-sqrt{1-dfrac{16}{25}}=-sqrt{dfrac{9}{25}}=-dfrac{3}{5}

sin(alpha +beta)=sinalpha cosbeta +cosalpha sinbeta =\=-dfrac{15}{17} cdotdfrac{4}{5} +left(-dfrac{8}{17} right)cdotleft(-dfrac{3}{5} right)=-dfrac{60}{85} +dfrac{24}{85}=-dfrac{36}{85}

cos(alpha -beta)=cosalpha cosbeta +sinalpha sinbeta =\=-dfrac{8}{17} cdotdfrac{4}{5} +left(-dfrac{15}{17} right)cdotleft(-dfrac{3}{5} right)=-dfrac{32}{85} +dfrac{45}{85}=dfrac{13}{85}

Оценим угол alpha +beta:

pi+dfrac{3pi }{2}<alpha+beta<dfrac{3pi}{2} +2pi\dfrac{pi }{2}<alpha+beta<dfrac{3pi}{2}

Угол принадлежит либо 2 либо 3 четверти, но учитывая отрицательный синус этого угла - это 3 четверть.

Оценим угол alpha -beta:

pi-2pi<alpha-beta<dfrac{3pi}{2}-dfrac{3pi }{2} \-pi<alpha-beta<0

Угол принадлежит либо 3 либо 4 четверти, но учитывая положительный косинус этого угла - это 4 четверть.

Ответы и объяснения

Не тот ответ, который тебе нужен?