Если угол АОВ = углу АОС=50градусов то могут ли быть перпендикулярными ОВ и ОС?

На плоскости такого быть не может, потому как все три угла должны образовать развернутый угол, который равен 360°. У нас же будет 50°+50°+90°=190°≠180°.

В пространстве такое возможно, смотри прикрепленный файл (углы не лежат в одной плоскости, поэтому мы можем расположить их так, как угодно, к примеру угол 90° сделать между ними). ВО и СО лежат в плоскости α, образуют угол СОВ = 90°.  АО пересекает плоскость α под углом так, что образует равные углы с ОВ и ОС по 50°