Расстояние по реке между городами А и В равно 72 километра. Скорость течения реки равна 6 км/ч. Катер плывет сначала из А в В, стоит там 3 часа и возвращается обратно в А через 9 часов 24 минут после отплытия из А. Найдите скорость катера в стоячей воде

Ответ:

24 км/ч

Пошаговое объяснение:

24 минуты = 24/60 ч = 0,4 ч

x - собственная скорость катера, км/ч.

72/(x+6) +3 +72/(x-6)=9,4

72(x-6)+72(x+6)=(x+6)(x-6)(9,4-3)

72(x-6)+72(x+6)=6,4(x+6)(x-6)    |×10/16

45(x-6+x+6)=4(x²-36)

90x=4x²-144

4x²-90x-144=0    |2

2x²-45x-72=0; D=2025+576=2601

x₁=(45-51)/4=-3/2=-1,5 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(45+51)/4=96/4=24 км/ч - собственная скорость катера.