Найти предел........

Ответ

Автор - iknowthatyoufeelbro

Пошаговое объяснение:

$lim_{x to 0} (x^2+7x)ctg(x)= lim_{x to 0} frac{x(x+7)cos(x)}{sin(x)}=lim_{x to 0} (x+7)cos(x)=(0+7)*cos(0)=7$ - здесь использован первый замечательный предел

$lim_{x to 1} frac{sqrt{x^2+3}-2}{ln(x^2-2x+2)}=lim_{x to 1} frac{sqrt{x^2+3}-2}{ln((x-1)^2+1)}=lim_{x to 1} frac{(sqrt{x^2+3}-2)(sqrt{x^2+3}+2)}{(sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=lim_{x to 1} frac{x^2-1}{(sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)}{(sqrt{x^2+3}+2)ln((x-1)^2+1)}=$

$lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)^2(sqrt{x^2+3}+2)}= lim_{x to 1} frac{x+1}{(x-1)(sqrt{x^2+3}+2)}=infty$

Здесь использована замена эквивалентных бесконечно малых функций $ln((x-1)^2+1)$ и $(x-1)^2$ при $x to1$

Найти предел........ ​

Ответ