Помогите пожалуйста! Все на картинке. Нужно найти площадь квадрата! Заранее спасибо ;)

Ответ

Автор - siestarjoki

Проведем два радиуса: в точку касания A (перпендикулярен касательной) и в середину дуги B (перпендикулярен стягивающей хорде).

Радиусы лежат на прямой (на общем перпендикуляре к параллельным через центр окружности).

Отрезок AH равен стороне квадрата, x.

Отрезок CH равен половине стороны квадрата, x/2 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам).

ACB - прямой (опирается на диаметр), CH - высота из прямого угла.

CH^2 =AH*BH => x^2/4 =x => x=4

S=x^2=16