расстояние между городами А и В составляет 120 км.Через 2 часа после выезда из города А мотоциклист задержался у железной дороги на 6 мин.Чтобы прибыть в город В в запланированное время,он увеличил скорость на 12км/ч.С какой скоростью ехал мотоциклист после задержки?

Ответ

Автор - pialex210

Пусть x
— скорость движения мотоциклиста до задержки, t — запланированное
время.

Составим систему уравнений:

x * t
= 120

2 * x
+ (t - 2 - 6 / 60) * (x + 12) = 120

Решим её подставив вместо t значение выражения t = 120 / x:

2 * x
+ (120 / x - 2 - 6 / 60)
* (x + 12) = 120

2 * x
+ (120 / x - 2,1) * (x + 12) = 120

Раскроем скобки:

2 * x
+ 120 + 1440 / x - 2,1
* x -
25,2 = 120

1440 / x
- 0,1 * x - 25,2 = 0

Домножим на x:

1440 - 0,1 * x * x
- 25,2 * x = 0

0,1 * x * x + 25,2 * x
- 1440 = 0

Решив данное уравнение, получим, что x = 48 и x = -300, но скорость не может быть
отрицательной, поэтому, x
= 48, но x - скорость движения
мотоциклиста до задержки. После задержки его скорость была увеличена на 12 км/ч
и стала равна 60 км/ч.

Ответ: после задержки скорость мотоциклиста стара равна 60
км/ч.