Уравнение х^2 + ах + b = 0 имеет два корня такие, что их разность равна 17, а разность их кубов равна 1547. Найдите коэффициенты а и b.​

Ответ:

a=-5 b=-66

Объяснение:

x-y=17

x³-y³=1547

y=(x-17)

x³-(x-17)³=1547

x³-x³+51x²-867x+4913=1547

51x²-867x+3366=0

D=751689-4*51*3366=65025

x1=(867+255):102=11

x2=(867-255):102=6

y1=(11-17)-6

y2=(6-17)=-11

По теореме Виета

x1+x2=-a

11+(-6)=5

a=-5

x1*x2=b

11*(-6)=-66