1)
x=A*cos(2*pi*t/T)
v=x`=-A*sin(2*pi*t/T)*(2*pi/T)
максимальное значение скорости v_мах = A*(2*pi/T) = 0,05*(2*pi/4) м/с =
0,0785398
м/с ~
0,079
м/с ~
0,08
м/с
v(t=T/8) = -A*sin(2*pi*(T/8)/T)*(2*pi/T)= -A*sin(2*pi/8)*(2*pi/T)=
=-0,05*(2*pi/4)*sin(pi/4)=
-0,05554
м/с ~
-0,056
м/с
a=x``=-A*cos(2*pi*t/T)*(2*pi/T)^2
максимальное ускорение а_мах= A*(2*pi/T)^2 = 0,05*(2*pi/4)^2 м/с^2 =
=
0,12337
м/с^2 ~
0,12
м/с^2
3)
J*alpha``=M=-mg*L*sin(alpha) ~ - mg*L*alpha
J=J0+mL^2
J0=mR^2/2
J=mR^2/2+mL^2
(mR^2/2+mL^2)*alpha`` ~ - mg*L*alpha
*alpha`` ~ - alpha * g*L/(R^2/2+L^2) = - alpha * (2*pi/T)^2
g*L/(R^2/2+L^2) = (2*pi/T)^2
T = 2*pi * корень((R^2/2+L^2)/(g*L)) = 2*pi * корень((0,2^2/2+0,15^2)/(10*0,15)) = 1,057618
сек ~ 1 сек