Помогите решить уравнение :Известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x-3|)=f(|x+2|)

Ответ

Автор - ArtemCoolAc

Чтобы от модуля избавиться, возведём обе части в квадрат и раскроем скобки: $4x^{2} -12x+9 geq x^{2} +4x+4; 3 x^{2} -16x+5 geq 0; D_{1}=64-3*5=49$ , $x_{1}= frac{8-7}{3}; x_{1}= frac{1}{3}; x_{2}= frac{8+7}{3}=5;$ , мы приравнивали к 0 и решали уравнение, чтобы найти нули функции и решить методом интервалов, выставляешь точки (НЕвыколотые), промежутки будут + - +, выбираешь в ответ в зависимости от того, какой знак у тебя стоит в неравенстве (его меняешь на противоположный и ищешь ответ).