В ресторане повара вместе выполняют полученный заказ за 1 час 20 мин. В отдельности первый повар может выполнить полученный заказ в 2 раза быстрее,чем второй .
За сколько часов каждый повар выполнит полученный заказ, работая отдельно ?

Ответ:

1-ый - 2 ч

2-ой - 4 ч

Пошаговое объяснение:

обозначим работу по заказу за 1

тогда совместная скорость двух поваров: 1/80 (заказа в минуту)

пусть время первого повара х минут, тогда второго по условию 2х минут

скорость первого 1/х, скорость второго 1/(2х)

1/х + 1/(2х) = 1/80

3/(2х) = 1/80

2х = 240

х = 120 (минут) = 2 ч - выполняет заказ первый повар

2 * 2 = 4 (ч) - выполняет второй повар

Пусть первый, работая отдельно, выполнит заказ за х мин., тогда второй за 2х, 1час 20 мин=80мин, работая вместе, они выполнят эту же работу за 80 минут, отсюда уравнение.

1/х+1/2х=1/80 - общая производительность обоих поваров, если они будут работать вместе

80+40=х

х=120

т.е. первый выполнит заказ за 120 минут, или 2 часа, работая самостоятельно, а второй за 4 часа.