(1-2sin^2a)/(cosa+sina) + (1-2cos^2a)/(sina - cosa) = 2cosa докажите тождество

Ответ

Автор - iknowthatyoufeelbro

Задание: доказать тождество.

$frac{1-2sin^2alpha }{cosalpha+sinalpha}+frac{1-2cos^2alpha}{sinalpha-cosalpha}=2cosalpha$

Объяснение:

Преобразуем левую часть выражения.

$frac{1-2sin^2alpha }{cosalpha+sinalpha}+frac{1-2cos^2alpha}{sinalpha-cosalpha}=frac{sin^2alpha+cos^2alpha-2sin^2alpha }{cosalpha+sinalpha}+frac{sin^2alpha+cos^2alpha-2cos^2alpha}{sinalpha-cosalpha}=frac{cos^2alpha-sin^2alpha }{cosalpha+sinalpha}+frac{sin^2alpha-cos^2alpha}{sinalpha-cosalpha}=frac{(cosalpha-sinalpha)(cosalpha+sinalpha) }{cosalpha+sinalpha}+frac{(sinalpha-cosalpha)(sinalpha+cosalpha)}{sinalpha-cosalpha}=$

$(cosalpha-sinalpha)+(sinalpha+cosalpha)=2cosalpha$ , что и требовалось доказать.

(1-2sin^2a)/(cosa+sina) + (1-2cos^2a)/(sina - cosa) = 2cosa Докажите тождество

Ответ

Ответы и объяснения