ПОЖАЛУСТО

диагональ и бічна сторона ривнобичнои трапеции перпендикулярны та доривнюють 24 см и 10 см. Найди довжину кола и площу круга ,описаного навколо цієї трапеции

Ответ

Автор - Sashaka12

Ответ:

Длина кола (C) = 26π.

Площадь круга (S) = 169π см².

Объяснение:

1) Так как ABD прямоугольный треугольник (<ABD = 90°), то:

$AD = sqrt{AB^{2}+CD^{2}}$ ; $AD = sqrt{10^{2}+24^{2} }$ ; $AD = sqrt{576}$ ; $AD = 26.$

2) Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания. То есть:

$R = frac{1}{2} AD$ ; $R = frac{1}{2} *26$ ; $R = 13$ .

3) За формулой длины круга (как удвоенный радиус на π) находим эту длину (C):

$C = 2pi * R$ ; $C = 2pi * 13$ ; $C = 26 pi$ .

4) За формулой площади круга (как квадрат радиуса на π) находим эту же площадь:

$S = R^{2} * pi$ ; $S = 13^{2} *pi$ ; $S = 169pi$ см².