При каком значении a прямая y = 7x + a является касательной к графику функции y = 3x^2 + x − 1?

Производная функции есть коэффициент  к касательной, выраженной в виде у = кх + а.
f'(3x²+x-1) = 6x+1
По условию к = 7, поэтому 6х + 1 = 7     х = (7-1) / 6 = 1 - это ордината точки касания.
В этой точке значения функций равны:
3*1²+1-1 = 7*1 + а
а = 3 - 7 = -4 - это ответ.