Автор - Mixcer 6 лет назад

Помогите пожалуйста: Обчислити суму: sin0+sin1+sin2+sin3+...sin357+sin358+sin359+sin360

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$sin 0^circ+sin1^circ+sin2^circ+...+sin358^circ+sin359^circ+sin360^circ=\ \ \ =Big(sin0^circ+sin360^circBig)+Big(sin1^circ+sin359^circBig)+Big(sin2^circ+sin358^circBig)+...=\\ \ =2sindfrac{360^circ+0^circ}{2}cosdfrac{360^circ-0^circ}{2}+2sindfrac{359^circ+1^circ}{2}cosdfrac{359^circ-1^circ}{2}+\ \ \ +2sindfrac{358^circ+2^circ}{2}cosdfrac{358^circ-2^circ}{2}+...=2sin180^circcos180^circ+\ \ \ +2sin180^circcos179^circ+2sin180^circcos178^circ+...=0$

P.S. sin 180° = 0

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.