В прямоугольной трапеции один из углов равен 120градусов средняя линия равна 24см, а основания относятся как 3:5. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Ответ:

В         С

А         Н         Д

ВС=3х,

АД=5х,

уголВСД=120градусов,

СН - высота

угол НСД=120-90=30 градусов

ВС=АН,

НД=5х-3х=2х 

в треугольнике СНД катет НД=2х лежит против угла 30 градусов, значит равен половине гипотенузы СД. СД=2х*2=4х

(3х+5х):2=24

8х=48

х=6

СД=4*6=24см