После сжигания в токе кислорода смеси кальция и алюминия
масса продуктов реакции составила 160% от массы исходной смеси металлов.
Вычислите массовую долю кальция в смеси.

Ответ

Автор - Antaresa

4Al + 3O2 = 2Al2O3
2Ca + O2 = 2CaO
Пусть масса первоначальной смеси 100 г, тогда масса конечной - 100*1,6 = 160 г
Пусть масса алюминия x г, тогда, масса кальция - (100-x) г
n = m/M
m = M*n
n(Al) = x/27 моль
n(Al) : n(Al2O3) = 4 : 2 = 2 : 1
n(Al2O3) = n(Al) / 2 = x/27/2 = x/54 моль
m(Al2O3) = $frac{102x}{54}$ г
n(Ca) = $frac{100 - x}{40}$ моль
n(Ca) = n(CaO) = $frac{100 - x}{40}$ моль
m(CaO) = $frac{56(100 - x)}{40}$ г
Масса конечной смеси складывается из массы оксида кальция и оксида алюминия, отсюда:
$frac{56(100 - x)}{40} + frac{102x}{54} = 160$
(Приводим к общему знаменателю)
$frac{302400 - 3024x + 4080x}{2160} = 160$
(Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2160)
302 400 - 3024x + 4080x = 345 600
1056x = 43 200
x = 40,9
m(Al) = 40,9 г
m(Ca) = 100 - 40,9 = 59,1 г
w(Ca) = m(Ca) / m смеси *100% = $frac{59,1}{100} * 100$ % = 59,1 %
Ответ: 59,1%