Автор - Rinsler322

Дано следующее равенство: AB_c + AB_c = 13C_{(B+A)} A, B и C – натуральные числа, не превышающие 16, которые равны значениям отдельных цифр чисел или определяют
значения оснований систем счисления, в которых эти числа записаны, если указаны в нижних индексах. Найдите
комбинацию значений A, B и C, при которой указанное равенство выполняется. В ответе приведите через пробел сначала
десятичную запись числа, соответствующего значению А, затем десятичную запись числа, соответствующего значению В, и
в конце десятичную запись числа, соответствующего значению С. Если существует несколько наборов A, B и C,
удовлетворяющих условию, приведите любой из них.

Ответ

Автор - kitchenrecords
если нужно просто найти решения, то делаем так: раскладываем в какую-нибудь большую систему счисления:
ac+b+ac+b = (a+b)^2+3(a+b)+c
выражаем c:
c = frac{(a+b)^2+3(a+b)-2b}{2a-1}
теперь решаем в целых числах до 17 при ограничениях:
c < a+b, qquad a < c, qquad b < c
получаем два решения:
a = 7, b = 2, c = 8
a = 11, b = 5, c = 14

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation