Найти полярные координаты точки А(φ;r), если в декартовой системе её координаты А(-3;)

Декартовы координаты x и y могут быть переведены в полярную координату r:

r^{2}=y^{2}+x^{2} (по теореме Пифагора).

Подставим: r = √(3 + 9) = √12 = 2√3. Это полярный радиус.

Так как точка А во второй четверти (x < 0, y > 0), то для определения угла используем формулу:

φ = arc tg (y/x) + π = arc tg(√3/-3) + π = (-π/6) + π = 5π/6.

Ответ: А(2√3; (5π/6)).