При каком значении α векторы АВ и АС перпендикулярны? если А(0;-3;α) В(-12;-3;-3) С(-9;-3;-6)

Ответ

Автор - AnonimusPro

координаты точек:

$A(0;-3;a); B(-12;-3;-3); C(-9;-3;-6)$

координаты векторов:

$vec{AB}=(-12-0,-3-(-3),-3-a)=(-12,0,-a-3)\vec{AC}=(-9,0,-a-6)$

Векторы перепендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$vec{AB}*vec{AC}=108+(a+3)(a+6)=0\108+a^2+6a+3a+18=0\a^2+9a+126=0\D=81-4*126<0$

D<0=> данное уравнение не имеет действительных корней.

$ain varnothing$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.