периметр четырехугольника равен 32 , диагональ делит его на треугольника.с. периметрами 28и 16 см. Чему равна доина диагональ.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - helenaal

Пусть стороны нашего четырехугольника a,b,c,d, а диагональ m.
Периметр (Рч) четырехугольника равен: Рч = a+b+c+d,
а (Р1 и Р2) периметры треугольников: Р1=a+b+m ; P2=c+d+m.
Сложим периметры треугольников: Р1+Р2 = (a+b+c+d)+2m.
Мы можем видеть, что сумма периметров треугольников отличается от периметра четырехугольника на удвоенную величину диагонали: Р1+Р2=Рч +2m; ⇒ m = (Р1+Р2-Рч):2 ;
m = (28+16-32):2 = 6 (см).
Ответ: диагональ четырехугольника равна 6 см.