Помогите!!! Вася задумав три різні ненульові цифри. Петро записав всі дев'ятьможливих двозначних чисел, у десятковому записі якихвикористовувалися тільки ці цифри. Сума записаних чисел дорівнює 231.Знайдіть цифри, задумані Василем.

Пусть Вася задумал цифры а, b и с. Запишем все 9 возможных двузначных чисел, которые написал Петя:

1) 10a+a;

2) 10a+b;

3) 10a+c;

4) 10b+a;

5) 10b+b;

6) 10b+c;

7) 10c+a;

8) 10c+b;

9) 10c+c

Найдем сумму этих чисел:

10a+a+10a+b+10a+c+10b+a+10b+b+10b+c+10c+a+10c+b+10c+c =

= 33a + 33b + 33c

По условию сумма чисел равна 231, тогда:

33a + 33b + 33c = 231

33(a + b + c) = 231

a + b + c = 231 : 33

a + b + c = 7

Существует всего одна тройка разных ненулевых цифр, сумма которых равна 7:

1 + 2 + 4 = 7

Ответ: Вася задумал цифры 1, 2 и 4.