Ясно, что процессе таяния масса вещества не изменилась:

Слева написана масса воды, справа - масса льда.
Теперь найдем отношение

.
Если оно будет больше 1, то объем увеличился, если меньше - уменьшился.

Поскольку плотность воды больше плотности льда, отношение у нас больше единицы. Стало быть, объем увеличился.