|x+2|-|x-6|=|x|
x+2=0 x-6=0 x=0
x=-2 x=6 x=0
____________ _____________ ____________ __________
-2 0 6
1) x≤-2 -(x+2)+(x-6)=-x
-x-2+x+6=-x
x+4=0
x=-4∈(-∞;-2] x=-4 - решение уравнения
2) -2<x<0 x+2+x-6=-x
2x+x-4=0
3x=4
x=4/3
x=1 1/3∈(-2;0) x=1 1/3 - решение уравнения
3) 0≤x<6 x+2+x-6=x
x-4=0
x=4 ∈[0;6) x=4 - решение уравнения
4) x≥6 x+2-(x+6)=x
2-x-6=0
-x-4=0
x=-4 ∉[6;+∞) x=-4 - не является решением уравнения
Ответ: -4; 1 1/3; 4