при каком значении коэффициентов a и b уравнение 2x - 3y - 7 = 0 и ax - 3by + 21 = 0 имеют более одного общего решения

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kalbim

Прямые могут иметь более одной общей точки ТОЛЬКО при условии, что прямые СОВПАДАЮТ.
$y= frac{2x-7}{3}=frac{2}{3}x-frac{7}{3}$
$y= frac{ax+21}{3b}=frac{a}{3b}x+frac{21}{3b}$

Прямые совпадают, если у них совпадают все коэффициенты:
$left { {{frac{2}{3}=frac{a}{3b}} atop {-frac{7}{3}=frac{21}{3b}}} right.$

$left { {{a=2b}} atop {-7b=21}} right.$

$left { {{a=2b}} atop {b=-3}} right.$

$left { {{a=-6}} atop {b=-3}} right.$

Ответ: при а=-6 и при b=-3 уравнения имеют более одного общего решения