СРОЧНОО ПОМОГИТЕ!!!
Дано точки: А(1; 1), В(1; 2), C(-2; 2), D(-3; 1). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.

Ответ

Автор - papagenius

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$$ cos a=frac{{ABcdotCD}}{{left|{AB}right|cdotleft|{CD}right|}}$

1) Найдем координаты векторов АB и CD.

Найдем координаты вектора AB:

$[begin{gathered}AB({x_B}-{x_A};{y_B}-{y_A})hfill\AB(1-1;2-1)hfill\AB(0;1)hfill\end{gathered}]$

Найдем координаты вектора СD:

$[begin{gathered}CD({x_D}-{x_C};{y_D}-{y_C})hfill\CD(-3-(-2);1-2)hfill\CD(-1;-1)hfill\end{gathered}]$

2) Найдем скалярное произведение векторов.

$[ABcdotCD=0cdot(-1)+1cdot(-1)=0+(-1)=-1]$

3) Найдем длины векторов АB и CD.

$[begin{gathered}left|{AB}right|=sqrt{{0^2}+{1^2}}=1hfill\left|{CD}right|=sqrt{{{(-1)}^2}+{{(-1)}^2}}=sqrt2hfill\end{gathered}]$

4) Найдем угол между векторами.

$[begin{gathered}cos a=frac{{ABcdotCD}}{{left|{AB}right|cdotleft|{CD}right|}}=frac{{-1}}{{sqrt2}}=-frac{{sqrt2}}{2}hfill\\boxed{a={{135}^circ}}hfill\end{gathered}]$

СРОЧНОО ПОМОГИТЕ!!!Дано точки: А(1; 1), В(1; 2), C(-2; 2), D(-3; 1). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.​

Ответ

СРОЧНОО ПОМОГИТЕ!!!
Дано точки: А(1; 1), В(1; 2), C(-2; 2), D(-3; 1). Знайдіть кут між векторами АВ і СD.