В прямоугольном треугольнике один из катетеров на 7 единиц длиннее другого, а гипотенуза на 2 единицы длиннее большого катетера. Найдите стороны треугольника.​

Ответ:

8 ед. 15 ед. 17 ед.

Пошаговое объяснение:

Пусть x сторона прямоугольника

(x+7) - больший катет

(x+9) - гипотенуза

По Теореме Пифагора:

(x+7)^2+x^2=(x+9)^2

x^2+14x+49+x^2=x^2+18x+81

x^2-4x-32=0

По Виету

x1=8

x2=-4 - не удовлетворяет x>0

1 катет - 8 ед

2 катет 8+7=15 ед

3 катет 15+2=17 ед

Ответ:

8, 15, 17

Пошаговое объяснение:

Пусть меньший катет х, тогда больший катет х+7, а гипотенуза х+9.

По теореме Пифагора имеем х² + (х+7)² = (х+9)²

х² + х² + 14х + 49 = х² + 18х + 81

х² - 4х - 32 = 0

х1 = 8, х2 = -4

катет не может быть отрицательной длины, поэтому х = 8

стороны х = 8, х+7 = 15, х+9 = 17