Сколько существует натуральных чисел до 150 если каждое из них должно делиться на 7 и на 8 с остатком 5(и обьяснить почему)​

Ответ:

5 , 61 и 117  ( 3 числа )

Объяснение:

пусть a = 7b+5  и  a = 8m+5 ⇒ 7b+5 = 8m+5 ⇒ 7b = 8m ⇒  

b кратно 8 ⇒  b = 8k  ⇒   a = 56k +5 ; число а меньше 150 ,

если k ∈ { 0 ; 1 ; 2 } ;  получаем  три числа  : 5 , 61  и 117

Замечание :  число 5 включено в ответ , так как :

 5 = 0·7 + 5 и  5 = 0·8 +5