Деревни А, В, С, D, расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте следует построить мост через реку, чтобы он был одинаково удален от всех деревень?

Ответ:

По теореме точкой пересечения диагонали прямоугольника деляться по полам, то есть, если О будет точкой пересечения диагоналией, то AO=ОC BO=ОD . При этом у прямоугольника диагонали равные, то есть АС=BD, соответствено AO=ОC=BO=ОD. В результате мост нужно построить в точке О.