Родился 6 января 1872 г. (по новому стилю) в Москве в семье дипломата.
В 1882 г. поступил во 2-й Московский кадетский корпус. Параллельно занимался музыкой (пианисткой была мать Скрябина) и после окончания корпуса (1889 г.) поступил в Московскую консерваторию сразу по двум специальностям — композиция и фортепиано.Завершив учёбу в 1892 г., Скрябин уехал за границу. Пять лет давал концерты, гастролируя по странам Европы. Талант его как пианиста быстро был оценён — по возвращении в Россию Александр Николаевич получил должность профессора Московской консерватории по классу фортепиано, которую занимал с 1898 по 1903 г.В своём композиторском творчестве Скрябин вначале также отдавал предпочтение именно фортепианной музыке. Для фортепиано им создано 10 сонат (1892—1913 гг.), 29 поэм, 26 этюдов, 90 прелюдий и др.