Решить неравенства:
2х-3/х+4=<0

2х-3х+4=<0 решение
...................................

{2х-3<=0
{х+4>=0

И

{2х-3>=0
{х+4<=0

При условии что х не равен -4

Решаем 1ую систему
{х<=1.5
{х>-4 так как х не равен -4

Определяем диапазон пересечений корней
(-4;1.5]

Решаем 2ую систему
{ х>=1.5
{х<-4

Пересечений нет

Ответ : х принадлежит диапазону (-4;1.5]