Пусть даны две не параллельные прямые а и b, следовательно, они имеют общие точки. Если они имеют одну общую точку, то, это значит, что они пересекаются, если бы они имели две общие точки, то через эти точки проходили бы две различные прямые, что противоречит основному свойству принадлежности точек и прямых: через две различные точки можно провести прямую и притом только одну.