На земляных работах было занято 2 экскаватора.Работая вместе 6ч. Они вырыли 330 кубометров грунта.Когда же один работал 7ч. А другой 5ч. Было вырыто 325 кубометров грунта.Сколько кубометров грунта может вырыть каждый экскаватор за 1час.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - antonliakhovskii

Пусть х кубометров грунта в час может вырыть первый экскаватор, тогда второй экскаватор роет у кубометров в час.
За 6 часов совместной работы 6х+6у они вырыли 330 кубометров грунта: 6х+6у=330 (1)
Когда же один работал 7 часов (7х), а другой 5 часов (5у), было вырыто 325 кубометров грунта: 7х+5у=325 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

$left { {{6x+6y=330} atop {7x+5y=325}} right.$

Умножим первое уравнение на -1,2

$left { {{-5x-5y=-275} atop {7x+5y=325}} right.$
=(-5x+7x) + (-5у+5у)=-275+325
2х=50
х=50÷2=25 кубометров грунта в час вырывает первый экскаватор.

Подставим числовое значение х в одно из уравнений:
6х+6у=330
6×25+6у=330
6у=330-150
6у=180
у=180÷6
у=30 кубометров грунта в час вырывает второй экскаватор.
Ответ: первый экскаватор вырывает 25 кубометров грунта в час, а второй - 30 кубометров грунта в час.