(х+у) (х+у) -ху=19
(х+у) +ху=11
замена
х+у=а
ху=в
аа-в=19
а+в=11
аа+а=30
аа+а-30=0
D = 1+120=121=11·11
а1,2=0,5(-1+-11)
а1=-6
а2=5
в=11-а
в1=17
в2=6
х+у= - 6
ху=17
у= - 6 - х
х (-6-х) =17
-хх-6х-17=0
хх+6х+17=0
D = 36-17·4<0
решений нет
и вторая система
х+у=5
ху=6
у=5-х
х (5-х) =6
-хх+5х-6=0
хх-5х+6=0
D = 25-24=1
х1,2=0,5(5+-1)
х1=3
х2=2
у1=5-х1=5-3=2
у2=5=х2=5-2=3
Ответ:
х=2; у=3
х=3; у=2