1) на тело, первоначально покоившееся на гладкой горизонтальной поверхности, в течении t1=5сек действует сила f1=1H, а затем в течении t2=7сек действует сила f2=3H, направленная относительно f1, под углом 45°. Какой импульс получает тело

Будем считать, что на тело, кроме действующей силы F и постоянной за все время движения силы трения Fтр, никакие другие силы не действуют или все они скомпенсированы. Дважды применяем второй закон Ньютона в импульсной форме F = dp/dt

Импульс после завершения движущей силы равен
p = (F-Fтр) t1
с одной стороны и
p = Fтр t2
с другой. 

(F - Fтр) t1 = Fтр t2
Fтр (t1 + t2) = F t1
Fтр = F*t1/(t1+t2) = 5 * 10/50 = 1 Н