Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на его диагональ. Основание перпендикуляра делит эту диагональ на отрезки, меньше из которых равен 2 см. Угол между перпендикуляром и меньшей стороной прямоугольника равен 30 градусов. Вычислите длину меньшей стороны прямоугольника и диагоналей.

Прямоугольник АВСD, ВН перпендикуляр на АС, угол АВН=30, треугольник АВН прямоугольный, АН=2 -лежит против угла 30, АВ=2*АН=2*2=4=СD , уголВАС=90-уголАВН=90-30=60, треугольник АВС прямоугольный, уголАСВ=90-уголВАС=90-60=30, катет АВ=1/2 гипотенузыАС, АС=АВ*2=4*2=8=ВD, ВС=корень(АС в квадрате-АВ в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3=Аd