|x-2| - |x-5|=18
Решите срочно!!!

Ответ:

1) x-2 =0 => x=2

x-5=0 => x=5

2) нарисуем координатную прямую, на которой отметим числа 2 и 5

начертим таблицу со знаками этих модулей:

_______2______5______>x

| |

x-2 - | + | +

x-5 - | - | +

3) рассмотрим эти случаи, учитывая знаки и область значений:

1) -(x-2)+(x-5)=18 => -x+2+x-5=18 => -3=18 => корней нет

2) (x-2) + (x-5)=18 => 2x-7=18 => 2x=25 => x=12,5

но 2 < x <= 5

корень не попадает, значит, он не подходит

3) (x-2)-(x-5)=18

x-x+3=18

3=18

корней нет

ответ: данное уравнение не имеет решений